若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=______.-数学

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若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=______.-数学

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若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵奇函数的定义域关于原点对称,所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称,
∴f(-x)=-f(x)
即ax2-x+c=-ax2-x-c
∴2ax2+2c=0对于任意的x都成立
∴a=b=c=0
∴a+b+c=0
故答案为:0

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