已知函数f(x)=ax+1x(a＞0)（1）当a=1时，利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，1]内是单调减函数；（2）当x∈（0，+∞）时f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．-数学

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• 已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，则f（2）=______；f（2005）=______．-数学
• 设f（x）为奇函数且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，且x·f（x）＞0的解集为[]A.（-2，0）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（0，2）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-2，0）
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• 已知函数f(x)=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值[]A．一定大于零B．一定小于零C．等于零D．正负都有可能
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• 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0，设a=f（-2），b=f（1），c=f（3），则a，b，c由小到大依次为____
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• 已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）设a=12，解不等式f（x）＞0．-数学
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• 已知函数f（x）对任意正数x都有f(x)=f(1x)lgx+1成立，则f（1）=______．-数学
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• 设a=（sinx，3cosx），b=（sinx+2cosx，cosx），c=（0，-1），（1）记f（x）=a•b，求f（x）的最小正周期；（2）把f（x）的图象沿x轴向右平移π8个单位，再把所得图象
• 设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数．若对于x1＜0＜x2，且x1+x2＞0，则有（）A．f（|x1|）＜f（|x2|）B．f（-x2）＞f（-x1）C．f（x1）
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• 定义在R上的偶函数f（x），在（-∞，0）上是单调增函数，则下列各式中正确的是（）A．f（-2）＞f（-1）B．f（1）＜f（3）C．f（-1）＜f（1）D．f（1）＞f（-2）-数学
• 已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=4；②若x∈[0，1]，都有f（x）≥3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．（1）
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• 已知函数f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，（1）求证：函数f（x）在（-∞，0）上也是增函数；（2）如果f（12）=1，解不等式-1＜f（2x+1）≤0．-数学
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