已知函数f（x）=x+1x．（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明；（3）求f（x）的值域．-数学

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• 设f（x）=1+2x+3x•a3（其中a为实数），如果当x∈（-∞，1）时恒有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．-数学
• 设f（x）是定义在R上周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间[-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）=[]A.3B.2C.1D.0-高三数学
• 若不等式x(x2+8)(8-x)＜λ(x+1)对于一切实数x∈（0，2）都成立，则实数λ的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（）A．-9B．9C．-3D．0-数学
• （1）已知函数f(x)=ax-1ax+1（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．（2）已知f（x）=2+log3x（x∈[1，9]），求函数y=[f（x）]2+
• 函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（）A．-x（x+1）B．-x（-x+1）C．x（-x+1）D．x（x-1）-数学
• 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是_____
• 函数f(x)=log12(2x+4x2+1)的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数也是偶函数-数学
• （中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（）A．y=tan2xB．y=|sinx|C．y=sin(π2+2x)D．y=cos(3π2-2x)-数学
• 已知函数f（x）=-x2+2x．（1）证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（2）当x∈[2，5]时，求f（x）的最大值和最小值．-数学
• 试讨论函数f（x）=logax+1x-1（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的单调性，并予以证明．-数学
• 对a，b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是______；单调递减区间为______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上周期为6的奇函数，且f（-1）=-1，则f（5）=______．-数学
• 函数y=（k+2）x+1在实数集上是增函数，则k的范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=mx2+23x+n是奇函数，且f(2)=53．（Ⅰ）求实数m和n的值；（Ⅱ）判断函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性，并加以证明．-数学
• 定义在[-1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x+ax2+b是定义在R上的奇函数，其值域为[-14，14]．（1）试求a、b的值；（2）函数y=g（x）（x∈R）满足：①当x∈[0，3）时，g（x）=f（x）；②g（x+3）=g
• 已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；（2）在（1）的条件下，求函数y
• 已知函数f(x)=log2x(x＞0)3x(x≤0)，那么f[f（14）]的值为（）A．9B．19C．-9D．-19-数学
• 函数y=3-sinx3+sinx的值域为______．-数学
• 函数y=log12(x2+2x-3)的单调增区间为______．-数学
• 若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(=______．-数学
• 判断下列函数的奇偶性①y=x4；②y=x5；③y=1x+x；④y=1x2．-数学
• 奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上（）A．是减函数B．是增函数C．无法确定D．不具备单调性-数学
• 若不等式x2-2ax+a+6＞0在x∈[-2，2]时总成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（-∞，0）内的零点有2012个，则f（x）的零点的个数为______．-数学
• 下列结论正确的是______．（填序号）（1）函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数（2）函数f(x)=(1-x)1+x1-x是偶函数（3）函数f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数（4）函数f（x）=
• 已知函数f（x）=x2-ax+3，对任意x∈R有f（1-x）=f（1+x）恒成立．（1）求实数a的值；（2）设函数g（x）=logax+m，对于任意的x1，x2∈[1，4]有f（x1）＞g（x2）恒成
• 已知函数f（x）=ex-kx，（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x）
• 对任意实数x，y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)[]A.必是奇函数B.必是偶函数C.可以是奇函数也可以是偶函数D.不能判定奇偶性-高一数学
• 已知函数f(x)=ax+1x(a＞0)（1）当a=1时，利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，1]内是单调减函数；（2）当x∈（0，+∞）时f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（）A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（a+1）＜f（2）D．不能确定-数学
• 已知f（x）=3x-1，x≥02，x＜0，则f（-1）的值为______．-数学
• 定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)f(x2)=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）
• 设f（x）是以2为周期的奇函数，且f(-25)=3，若sinα=55，则f（4cos2α）=（）A．-3B．3C．-55D．55-数学
• 已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．(3，5)C．(2，5)D．（0，2）-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是（）A．x（1+x）B．-x（1+x）C．x（x-1）D．-x（1-x）-数学
• 设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＞0，且f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R）（1）求f（0）的值；（2）求f（x）•f（-x）的值；（3）判断函数g（x）=1+f(x)1-f
• 已知函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|），h(x)=-x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇
• 已知函数f（x）=x2+1(x≥0)-2x(x＜0)，则f（f（-1））=（）A．2B．3C．4D．5-数学
• 已知函数是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1，则f（x）的解析式为______．-数学
• 已知函数f（x）=log21+x1-x，（1）求f（35）和f（-35）；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，则f（2）=______；f（2005）=______．-数学
• 设f（x）为奇函数且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，且x·f（x）＞0的解集为[]A.（-2，0）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（0，2）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-2，0）
• 设向a=(cos55°，sin55°)，b=(cos25°，sin25°)t是实数，|a-tb|的最小值为（）A．22B．12C．1D．2-数学
• 已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2011）等于（）A．2B．3C．4D．6-数学
• 已知函数f(x)=1-a+lnxx，a∈R．（1）求f（x）的极值；（2）若关于x的不等式lnxx≤e(2k+1-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（3）证明：ln2222+ln3232+…
• 已知函数f（x）=x2+x，x≤0ax2+bx，x＞0为奇函数，则a+b=______．-数学
• 设x＞y＞z，n∈Z，且1x-y+1y-z≥nx-z恒成立，则n的最大值是（）A．2B．3C．4D．5-数学
• 已知二次函数f（x）=x2+bx+1（b∈R），满足f（-1）=f（3）．（1）求b的值；（2）当x＞1时，求f（x）的反函数f-1（x）；（3）对于（2）中的f-1（x），如果f-1(x)＞m(m-