已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上递增,那么()A.0<ω≤247B.0<ω≤2C.0<ω≤32D.ω≥32-数学

题目简介

已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上递增,那么()A.0<ω≤247B.0<ω≤2C.0<ω≤32D.ω≥32-数学

题目详情

已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-
π
3
π
4
]
上递增,那么(  )
A.0<ω≤
24
7
B.0<ω≤2C.0<ω≤
3
2
D.ω≥
3
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinx在[-class="stub"π
2
class="stub"π
2
]是增函数
这里-class="stub"π
3
≤x≤class="stub"π
4

-class="stub"π
3
ω≤ωx≤class="stub"π
4
ω
所以有-class="stub"π
2
≤-class="stub"π
3
ω≤ωx≤class="stub"π
4
ω≤class="stub"π
2


∴-class="stub"π
2
-class="stub"π
3
ω∴ω≤class="stub"3
2

class="stub"π
4
ω≤class="stub"π
2
∴ω≤2
所以0<ω≤class="stub"3
2

故选C.

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