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> 已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上递增,那么()A.0<ω≤247B.0<ω≤2C.0<ω≤32D.ω≥32-数学
已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上递增,那么()A.0<ω≤247B.0<ω≤2C.0<ω≤32D.ω≥32-数学
题目简介
已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上递增,那么()A.0<ω≤247B.0<ω≤2C.0<ω≤32D.ω≥32-数学
题目详情
已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间
[-
π
3
,
π
4
]
上递增,那么( )
A.
0<ω≤
24
7
B.0<ω≤2
C.
0<ω≤
3
2
D.
ω≥
3
2
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵sinx在[-
class="stub"π
2
,
class="stub"π
2
]是增函数
这里-
class="stub"π
3
≤x≤
class="stub"π
4
-
class="stub"π
3
ω≤ωx≤
class="stub"π
4
ω
所以有-
class="stub"π
2
≤-
class="stub"π
3
ω≤ωx≤
class="stub"π
4
ω
≤
class="stub"π
2
∴-
class="stub"π
2
≤
-
class="stub"π
3
ω∴ω≤
class="stub"3
2
class="stub"π
4
ω
≤
class="stub"π
2
∴ω≤2
所以0<ω≤
class="stub"3
2
故选C.
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已知定义在实数集R上的偶函数f
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选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x
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已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上递增,那么()A.0<ω≤247B.0<ω≤2C.0<ω≤32D.ω≥32-数学
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这里-
-
所以有-
∴-
所以0<ω≤
故选C.