选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a．（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）若f(x)≥4a+1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．-数学

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• 函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（）A．增函数B．没有单调减区间C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D．没有单调增区间-数学
• 对于函数f（x）=x3cos3（x+π6），下列说法正确的是（）A．f（x）是奇函数且在（-π6，π6）上递减B．f（x）是奇函数且在（-π6，π6）上递增C．f（x）是偶函数且在（0，π6）上递减D
• 已知函数f（x）=（12x-1+12）x3．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）＞0．-数学
• 在定义域为R的函数中，一定不存在的是（）A．既是奇函数又是增函数B．既是奇函数又是减函数C．既是增函数又是偶函数D．既非偶函数又非奇函数-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2011，则下列说法正确的是（）A．f（x）-1是奇函数B．f（x）+1是奇函数C．f（x）+2011是奇函
• 对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：①若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；②若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；③若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．其中正确命
• 已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x2-x-1）＜f（5）的x取值范围是（）A．（-2，3）B．（-3，2）C．（-2，0]D．[0，3）-数学
• 已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[2，8]（1）设t=log2x，x∈[2，8]，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值．-数学
• 若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9B．7C．5D．3-数学
• 若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=______．-数学
• 已知函数f(x)=lnx+ax-a(a∈R)（I）求f（x）的单调区间；（II）求证：不等式1lnx-1x-1＜12对一切x∈(1，2)恒成立．-数学
• 定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-12，
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（）A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（cosA）＜f（cosB）C．f（
• 已知向量a=（cos3x，sin3x），b=（cosx，sinx）（0＜x＜π）．设函数f（x）=a•b，且f（x）+f'（x）为偶函数．（1）求x的值；（2）求f（x）的单调增区间．-数学
• 函数f(x)=62x+3x在[-1，2]上的最小值（）A．365B．6C．3D．613-数学
• 函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（）A．f（x）=3-xB．f（x）=x-3C．f（x）=1-xD．f（x）=x+1-数
• 已知：f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．（1）求f（0）；（2）判断此函数的奇偶性；（3）若f（a）=ln2，求a的值．-数学
• 已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（）A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-x2）C．-f（-x1）＞f（-x2）D．-
• 设函数f（x）=sin（2x+π3）+2cos2（π4-x）．（1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；（2）设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（C2）=3+1，c=6，cos
• 函数f(x)=ax+bx2+1是奇函数，且f(12)=25，（1）求f（x）的解析式；（2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．-数学
• 已知函数f（x）=x+1x．（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明；（3）求f（x）的值域．-数学
• 若f(x)=2x+6x∈[1，2]x+7x∈[-1，1]，则f（x）的最大值，最小值分别为（）A．10，6B．10，8C．8，6D．8，8-数学
• 设f（x）=1+2x+3x•a3（其中a为实数），如果当x∈（-∞，1）时恒有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．-数学
• 设f（x）是定义在R上周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间[-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）=[]A.3B.2C.1D.0-高三数学
• 若不等式x(x2+8)(8-x)＜λ(x+1)对于一切实数x∈（0，2）都成立，则实数λ的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（）A．-9B．9C．-3D．0-数学
• （1）已知函数f(x)=ax-1ax+1（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．（2）已知f（x）=2+log3x（x∈[1，9]），求函数y=[f（x）]2+
• 函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（）A．-x（x+1）B．-x（-x+1）C．x（-x+1）D．x（x-1）-数学
• 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是_____
• 函数f(x)=log12(2x+4x2+1)的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数也是偶函数-数学
• （中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（）A．y=tan2xB．y=|sinx|C．y=sin(π2+2x)D．y=cos(3π2-2x)-数学
• 已知函数f（x）=-x2+2x．（1）证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（2）当x∈[2，5]时，求f（x）的最大值和最小值．-数学
• 试讨论函数f（x）=logax+1x-1（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的单调性，并予以证明．-数学
• 对a，b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是______；单调递减区间为______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上周期为6的奇函数，且f（-1）=-1，则f（5）=______．-数学
• 函数y=（k+2）x+1在实数集上是增函数，则k的范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=mx2+23x+n是奇函数，且f(2)=53．（Ⅰ）求实数m和n的值；（Ⅱ）判断函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性，并加以证明．-数学
• 定义在[-1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x+ax2+b是定义在R上的奇函数，其值域为[-14，14]．（1）试求a、b的值；（2）函数y=g（x）（x∈R）满足：①当x∈[0，3）时，g（x）=f（x）；②g（x+3）=g
• 已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；（2）在（1）的条件下，求函数y
• 已知函数f(x)=log2x(x＞0)3x(x≤0)，那么f[f（14）]的值为（）A．9B．19C．-9D．-19-数学
• 函数y=3-sinx3+sinx的值域为______．-数学
• 函数y=log12(x2+2x-3)的单调增区间为______．-数学
• 若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(=______．-数学
• 判断下列函数的奇偶性①y=x4；②y=x5；③y=1x+x；④y=1x2．-数学
• 奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上（）A．是减函数B．是增函数C．无法确定D．不具备单调性-数学
• 若不等式x2-2ax+a+6＞0在x∈[-2，2]时总成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（-∞，0）内的零点有2012个，则f（x）的零点的个数为______．-数学
• 下列结论正确的是______．（填序号）（1）函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数（2）函数f(x)=(1-x)1+x1-x是偶函数（3）函数f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数（4）函数f（x）=
• 已知函数f（x）=x2-ax+3，对任意x∈R有f（1-x）=f（1+x）恒成立．（1）求实数a的值；（2）设函数g（x）=logax+m，对于任意的x1，x2∈[1，4]有f（x1）＞g（x2）恒成