函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么f(x)在实数集R上是()A.增函数B.没有单调减区间C.可能存在单调增区间,也可能不存在单调增区间D.没有单调增区间-数学

题目简介

函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么f(x)在实数集R上是()A.增函数B.没有单调减区间C.可能存在单调增区间,也可能不存在单调增区间D.没有单调增区间-数学

题目详情

函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么f(x)在实数集R上是(  )
A.增函数
B.没有单调减区间
C.可能存在单调增区间,也可能不存在单调增区间
D.没有单调增区间
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

举例说明,对满足条件的函数的单调增区间也可得没有单调增区间.
有增区间的如:f(x)=x+2,满足对任意实数x都有f(x)<f(x+1),
且在R上为增函数,
没有增区间的如取整函数:f(x)=[x],表示不超过x的最大整数,
虽然满足对任意实数x都有f(x)<f(x+1),但是函数没有增区间.
故选C

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