对任意的x∈R,定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),则f(1000)=()A.-1B.1C.0D.1000-数学

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对任意的x∈R,定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),则f(1000)=()A.-1B.1C.0D.1000-数学

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对任意的x∈R,定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),则f(1000)=(  )
A.-1B.1C.0D.1000
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),
∴f(x)=-f(x+1),f(x)=f(x+2),即函数f(x)是周期等于2的周期函数.
∴f(1000)=f(0)=0,
故选C.

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