在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意a，b∈R，具有性质：①a△b=b△a；②a△0=a；③（a△b）△c=c△（a•b）+（a△c）+（b△c）+c，则函数f(x)=|x|△1|x|的最小值为_

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• 已知函数f（x）=|x-2|-a4-x2为奇函数，则f（a2）=（）A．2B．-2C．32D．-33-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log319）•f（l
• 从任何一个正整数n出发，若n是偶数就除以2，若n是奇数就乘3再加1，如此继续下去…，现在你从正整数3出发，按以上的操作，你最终得到的数可能是______．-数学
• 定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，且f()=0，则满足的集合为[]A、(-∞，)∪(2，+∞)B、(，1)∪(1，2)C、(，1)∪(2，+∞)D、(0，)∪(2，+∞)-高三数学
• 已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（）A．b≤1B．b＜1C．b≥1D．b=1-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，且f（-1）=0，当x＞0时，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，则不等式f（x）＞0的解集为______．-数学
• 函数f（x）=ax+a-x+1，g（x）=ax-a-x，其中a＞0，a≠1，则[]A．f（x）、g（x）均为偶函数B．f（x）、g（x）均为奇函数C．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数D．f（x）为奇
• 已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)成中心对称，对任意实数x都有f(x)=-1f(x+32)，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（0）+f（1）+…+f（2010）=______
• 已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（）A．在x＜0时有最小值-2B．在x＜0时有最大值-2C．在x≥0时有最小值2D．在x≥
• 若f（x）=ex，x≤0lnx，x＞0，则f[f(12)]=（）A．18B．14C．12D．1-数学
• 下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3-xB．y=x2-1C．y=1xD．y=（x-1）2-数学
• 若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为（）A．2B．2+12C．32D．5+12-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，求k的范围．-数学
• 设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=2a-3a+1，则a的取值范围是（）A．a＜-1或a≥23B．a＜-1C．-1＜a≤23D．a≤23-数学
• 已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）A．-26B．-18C．-10D．10-数学
• 已知函数f(x)=x+ax+2，x∈[1，+∞)．（Ⅰ）当a=12时，利用函数单调性的定义判断并证明f（x）的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0，求实数a的取值范围．-数
• 函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意的正实数m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0，证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．-数学
• 若函数f(x)=2x-k•2-x2x+k•2-x(k为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为（）A．1B．-1C．±1D．0-数学
• 在下列函数中，图象关于y轴对称的是（）A．y=x2sinxB．y=12x-1+12C．y=xlnxD．y=-2sin3(x-π6)+1-数学
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• 对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”
• 已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．（1）求实数a的取值范围；（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使
• 函数y=x2-1的单调递减区间为______．-数学
• 已知f(x)=log2(1+x4)-1+mx1+x2（x∈R）是偶函数．（Ⅰ）求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；（Ⅱ）k为实常数，解关于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+
• 设函数f（x）=-x，x≤0x2，x＞0，若f（α）=4，则实数α为______．-数学
• 已知函数f（x）=cosxcos(30°-x)，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（）A．5923B．-5923C．593D．-593-数学
• 函数y=-x2+3x-2的递增区间为（）A．(-∞，32)B．(32，+∞)C．(32，2)D．(1，32)-数学
• 若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（0，1]C．[0，1]D．（0，1）-数学
• 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2-高三数学
• 函数f(x)=lg(a+21+x)为奇函数，则实数a=______．-数学
• 设函数f（x）=|x-1|+|x-2|（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x，则f（﹣3）的值是[]A．B．C．8D．﹣8-高三数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于（）A．2B．3C．6D．9-数学
• 已知函数f（x）=x23，x∈[-1，8]，函数g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若对任意x1∈[-1，8]，总存在x2∈[-1，8]，使f（x1）=g（x2）成立．则实数a的取值范围是_____
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• 某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：(a＞0)；若不管资金如何投放，-高一数学
• 已知函数f（x）=xax+b（a、b是非零实常数）满足f（1）=12，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．（1）求a、b的值；（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（
• 已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-12），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为（
• 函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时f（x）=3x-2，则f（5）=______．-数学
• 设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（log215）=______．-数学
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• 设函数f(x)=x33-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立
• 已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是______．-数学
• 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（1），则实数x的取值范围是______．-数学
• 已知ω为正实数，函数f（x）=2sinωx在区间[-π3，π4]上递增，那么（）A．0＜ω≤247B．0＜ω≤2C．0＜ω≤32D．ω≥32-数学
• 选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a．（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）若f(x)≥4a+1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．-数学