首页 > 已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1-数学

已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1-数学

题目简介

已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1-数学

题目详情

已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1
题型：单选题难度：中档来源：成都一模

答案

f（x）=x2-ax+2=(x-class="stub"a
2
)2+2-
a2
4
，
当a＞0时，f（x）最小值是f（a），
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f（a）=（a-class="stub"a
2
 ）2+2-
a2
4
≤a，
解得a≥2；
当-2＜a＜0时，f（x）最小值是f（class="stub"a
2
），
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f(class="stub"a
2
)=2-
a2
4
≤a，无解
当a＜-2时，f（x）最小值是f（a+1），
f（a+1）=（a+1-class="stub"a
2
）2+2-
a2
4
＜a，无解．
综上，a≥2．
故选A．

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