函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数f′（x）＞12，则不等式f（x）＜x+12的解集为______．-数学

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• 函数f(x)=5-4x+x22-x在（-∞，2）上的最小值是（）A．0B．1C．2D．2-数学
• 对于定义域为D的函数y=f（x），若有常数M，使得对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D满足等式f(x1)+f(x2)2=M，则称M为函数y=f（x）的“均值”．（1）判断1是否为函数f（x）=2x+1
• 定义在R上的偶函数f（x-2），当x＞-2时，f（x）=ex+1-2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实数根x0∈（k-1，k），则k的取值集合是（）A．{0}B．{-3}C．
• 已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．-数学
• 若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）＜f（b），则一定可得（）A．a＜bB．a＞bC．|a|＜|b|D．0≤a＜b或a＞b≥0-数学
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• 对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满
• 已知f(x)=sin(πx2+α)，且f（2009）=1，则f（2010）=______．-数学
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• 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＞4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为（）A．恒大于0B．恒小于0C．
• 已知函数f(x)=2x-log21+mx1-x是奇函数．（1）求m的值；（2）请讨论它的单调性，并给予证明．-数学
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• 已知：函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），f（2）=2，则f（2006）的值为______．-数学
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• 设函数f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．（I）求f（x）的最小值h（t）；（II）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．-数学
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• 已知函数f(x)=2x(x＞0)f(x+3)(x≤0)，则f(-8)=______．-数学
• 设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，π2]时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范围．-数学
• 已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=1+x(x∈R)(1-i)x(x∈R)，则f（f（1+i））=（）A．2B．0C．3D．2-2i-数学
• 下列命题：①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（π4，π2），则f（sinθ）＞f（cosθ）；②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③若f（x
• 已知函数f（x）=ax+x2，g（x）=xlna．a＞1．（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；（II）若函数y=|F(x)-b+1b|-3有四个零点，求b的取值范围；（
• 在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意a，b∈R，具有性质：①a△b=b△a；②a△0=a；③（a△b）△c=c△（a•b）+（a△c）+（b△c）+c，则函数f(x)=|x|△1|x|的最小值为_
• （1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤ax2e|x|2对于n∈R恒成立．（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤ax02ex02成立？如果存在，求出符合条
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• 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log319）•f（l
• 从任何一个正整数n出发，若n是偶数就除以2，若n是奇数就乘3再加1，如此继续下去…，现在你从正整数3出发，按以上的操作，你最终得到的数可能是______．-数学
• 定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，且f()=0，则满足的集合为[]A、(-∞，)∪(2，+∞)B、(，1)∪(1，2)C、(，1)∪(2，+∞)D、(0，)∪(2，+∞)-高三数学
• 已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（）A．b≤1B．b＜1C．b≥1D．b=1-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，且f（-1）=0，当x＞0时，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，则不等式f（x）＞0的解集为______．-数学
• 函数f（x）=ax+a-x+1，g（x）=ax-a-x，其中a＞0，a≠1，则[]A．f（x）、g（x）均为偶函数B．f（x）、g（x）均为奇函数C．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数D．f（x）为奇
• 已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)成中心对称，对任意实数x都有f(x)=-1f(x+32)，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（0）+f（1）+…+f（2010）=______
• 已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（）A．在x＜0时有最小值-2B．在x＜0时有最大值-2C．在x≥0时有最小值2D．在x≥
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• 下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3-xB．y=x2-1C．y=1xD．y=（x-1）2-数学
• 若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为（）A．2B．2+12C．32D．5+12-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，求k的范围．-数学
• 设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=2a-3a+1，则a的取值范围是（）A．a＜-1或a≥23B．a＜-1C．-1＜a≤23D．a≤23-数学
• 已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）A．-26B．-18C．-10D．10-数学
• 已知函数f(x)=x+ax+2，x∈[1，+∞)．（Ⅰ）当a=12时，利用函数单调性的定义判断并证明f（x）的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0，求实数a的取值范围．-数
• 函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意的正实数m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0，证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．-数学
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