已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=1,(-1<x≤0)-1,(0<x≤1),则f(3)=()A.-1B.0C.1D.1或0-数学

题目简介

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=1,(-1<x≤0)-1,(0<x≤1),则f(3)=()A.-1B.0C.1D.1或0-数学

题目详情

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,则f(3)=(  )
A.-1B.0C.1D.1或0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=f(x),即函数的周期是2
又x∈(-1,1]时f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)

∴f(3)=f(1)=-1
故选A

更多内容推荐