下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=ln1|x|B.y=x3C.y=2|x|D.y=cosx-数学

题目简介

下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=ln1|x|B.y=x3C.y=2|x|D.y=cosx-数学

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下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(  )
A.y=ln
1
|x|
B.y=x3C.y=2|x|D.y=cosx
题型:单选题难度:中档来源:上海

答案

对于y=lnclass="stub"1
|x|

函数的定义域为x∈R且x≠0
将x用-x代替函数的解析式不变,
所以是偶函数
当x∈(0,+∞)时,y=lnclass="stub"1
|x|
=lnclass="stub"1
x

y′=-class="stub"1
x
<0

y=lnclass="stub"1
|x|
在区间(0,+∞)上单调递减的函数
故选A.

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