函数f(x)=x2+2x-3x≤1x1<x<22x-2x≥2则有()A.f(x)在x=1处不连续B.f(x)在x=2处不连续C.f(x)在x=1和x=2处不连续D.f(x)处处连续-数学

题目简介

函数f(x)=x2+2x-3x≤1x1<x<22x-2x≥2则有()A.f(x)在x=1处不连续B.f(x)在x=2处不连续C.f(x)在x=1和x=2处不连续D.f(x)处处连续-数学

题目详情

函数f(x)=
x2+2x-3     x≤1
x                    1<x<2
2x-2              x≥2
则有(  )
A.f(x)在x=1处不连续B.f(x)在x=2处不连续
C.f(x)在x=1和x=2处不连续D.f(x)处处连续
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

lim
x→1-
f(x)=0,
lim
x→1+
f(x)=1,
∴f(x)在x=1处不连续
又∵
lim
x→2-
f(x)=2,
lim
x→2+
f(x)=2

∴f(x)在x=2处连续
故选A

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