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> 已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为______.-数学
已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为______.-数学
题目简介
已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为______.-数学
题目详情
已知a>0,函数f(x)=x
3
-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为 ______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵f(x)=x3-ax,∴f′(x)=3x2-a=3(x-
class="stub"a
3
)(x+
class="stub"a
3
)
∴f(x)=x3-ax在(-∞,-
class="stub"a
3
),(
class="stub"a
3
,+∞)上单调递增,
∵函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,
∴
class="stub"a
3
≤1⇒a≤3
∴a的最大值为 3
故答案为:3.
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四个函数:①f(x)=1x;②g(x)=sinx;③f(x
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∴
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