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直线AB过抛物线y2=x的焦点F,与抛物线交于A、B两点,且|AB|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.-数学
题目简介
直线AB过抛物线y2=x的焦点F,与抛物线交于A、B两点,且|AB|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.-数学
题目详情
直线AB过抛物线y
2
=x的焦点F,与抛物线交于A、B两点,且|AB|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:武汉模拟
答案
∵F是抛物线y2=x的焦点F(
class="stub"1
4
,0
)准线方程x=
-
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4
,设A(x1,y1) B(x2,y2)
∴|AB|=|AF|+|BF|=
x
1
+
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4
+
x
2
+
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4
=3
解得
x
1
+
x
2
=
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2
,∴线段AB的中点横坐标为
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4
∴线段AB的中点到y轴的距离为
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4
故答案为
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4
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直线AB过抛物线y2=x的焦点F,与抛物线交于A、B两点,且|AB|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.-数学
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答案
∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+
解得 x1+x2=
∴线段AB的中点到y轴的距离为
故答案为