某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q-1200Q2,则总利润L(Q)的最大值是______万元,-数学

题目简介

某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q-1200Q2,则总利润L(Q)的最大值是______万元,-数学

题目详情

某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q-
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200
Q2,则总利润L(Q)的最大值是______万元,这时产品的生产数量为______.(总利润=总收入-成本)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

有题意总利润为
L(Q)=4Q-class="stub"1
200
Q2-(200+Q)=-class="stub"1
200
(Q-300)2+250.
当Q=300时,总利润的最大值是250.
故应填 250,300.

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