对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=x2+1(x+1)2的下确界为()A.14B.12C.1D.2-数学

题目简介

对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=x2+1(x+1)2的下确界为()A.14B.12C.1D.2-数学

题目详情

对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下确界为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
x2+1
(x+1)2

∴f'(x)=
2(x2-1)
( x+1)4
=0解得x=±1
当x∈(-∞,-1)时,f'(x)>0
当x∈(-1,1)时,f'(x)<0
当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0
∴当x=1时函数取极小值,也是最小值class="stub"1
2

故选B

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