已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减且满足f(1-m)+f(1-m2)<0,则实数m的取值范围为()A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,1)D.(-1,1]-数学

题目简介

已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减且满足f(1-m)+f(1-m2)<0,则实数m的取值范围为()A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,1)D.(-1,1]-数学

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已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减且满足f(1-m)+f(1-m2)<0,则实数m的取值范围为(  )
A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,1)D.(-1,1]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

依题设f(1-m)+f(1-m2)<0      f(1-m)<-f(1-m2)
又因 f(x)奇函数
故-f(1-m2)=f(m2-1)
f (1-m)<f(m2-1)
因为函数在定义域[-2,2]内递减
故1-m>m2-1,即m2+m-2<0
即-2<m<1
又因函数f(x)的定义域是[-2,2],
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m2≤2,
即-1≤m≤3且-
3
≤m≤
3

最后综合得-1≤m<1
故选C

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