已知f(x)=tanx-cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为______.-数学

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已知f(x)=tanx-cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为______.-数学

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已知f(x)=tanx-cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)为奇函数,所以f(0)=0,即cosm=0,
解得m=kπ+class="stub"π
2
,k∈Z①,
由m2-3m-10<0,解得-2<m<5②,
由①②可知m=-class="stub"π
2
class="stub"π
2
class="stub"3π
2

故答案为:-class="stub"π
2
class="stub"π
2
class="stub"3π
2

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