已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是()A.(110,10)B.(0,10)C.(10,+∞)D.(0,110)∪(10,+∞

题目简介

已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是()A.(110,10)B.(0,10)C.(10,+∞)D.(0,110)∪(10,+∞

题目详情

已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是(  )
A.(
1
10
,10)
B.(0,10)
C.(10,+∞)D.(0,  
1
10
)∪(10,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据题意知g(x)=-f(|x|)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,
又因为g(lgx)<g(1),
所以|lgx|<1,
∴-1<lgx<1,
解得class="stub"1
10
<x<0.
故选A.

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