已知函数,f(x)=log3xx>02-xx≤0,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,则k=______,当f(x)=1时,x=______.-数学

题目简介

已知函数,f(x)=log3xx>02-xx≤0,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,则k=______,当f(x)=1时,x=______.-数学

题目详情

已知函数,f(x)=
log3x   x>0
2-x       x≤0
,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,则k=______,当f(x)=1时,x=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=
log3x   x>0
2-x       x≤0

∴f(f(-3))=f(8)=log38
又∵log33<log38<log39
∴1<log38<2
故若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,k=1
若log3x=1,则x=3,满足要求;
若2-x=1,则x=0,不满足要求;
故当f(x)=1时,x=3
故答案为:1,3

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