首页 > 函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函

函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函

题目简介

函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函

题目详情

函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．
（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）设H(x)=f(x+
5
2
)-g(x+
5
2
)，请判断H（x）的奇偶性．
（3）求函数y=log
1
2
[f(x)-g(x)]．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由题得：f（4）=42+4a+4=4⇒a=-4⇒f（x）=x2-4x+4；
g（4）=4b=4⇒b=1⇒g（x）=x．
∴y=f（x）-g（x）=x2-5x+4．
（2）∴H（x）=f（x+class="stub"5
2
）-g（x+class="stub"5
2
）=(x+class="stub"5
2
)2-5×（x+class="stub"5
2
）+4
=x2-class="stub"9
4
．
∵（-x）=(-x)2-class="stub"9
4
=H（x）．
故H（x）是偶函数．
（3）∵x2-5x+4＞0⇒x＞4或x＜1．
∴y=log class="stub"1
2
[f（x）-g（x）=log class="stub"1
2
 (x2-5x+4)，（x＞4或x＜1）．

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