函数y=log12(sinxcosx)的单调增区间是()A.(kπ-π4,kπ+π4)(k∈z)B.(kπ+π4,kπ+34π)(k∈z)C.(kπ,kπ+π4)(k∈z)D.(kπ+π4,kπ+π2

题目简介

函数y=log12(sinxcosx)的单调增区间是()A.(kπ-π4,kπ+π4)(k∈z)B.(kπ+π4,kπ+34π)(k∈z)C.(kπ,kπ+π4)(k∈z)D.(kπ+π4,kπ+π2

题目详情

函数y=log 
1
2
(sinxcosx)的单调增区间是(  )
A.(kπ-
π
4
,kπ+
π
4
)(k∈z)
B.(kπ+
π
4
,kπ+
3
4
π
)(k∈z)
C.(kπ,kπ+
π
4
)(k∈z)
D.(kπ+
π
4
,kπ+
π
2
)(k∈z)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数y=log class="stub"1
2
(sinxcosx)=log class="stub"1
2
class="stub"1
2
sin2x),
函数的定义域为:(kπ,kπ+class="stub"π
2
)(k∈Z),
因为 2kπ+class="stub"π
2
<2x<2kπ+π,⇒kπ+class="stub"π
4
<x<kπ+class="stub"π
2

所以函数y=log class="stub"1
2
(sinxcosx)的单调增区间是:(kπ+class="stub"π
4
,kπ+class="stub"π
2
)(k∈Z)
故选D.

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