求证：函数是定义域上的增函数。-高二数学

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• 函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函
• 已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值
• 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的-数
• 设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（）A．a≥2B．a＜0C．0≤a≤4D．a＜0或a≥4-数学
• 设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1x-1．求：f（x）和g（x）的解析式．-数学
• 设函数f（x）=ex，(x＜0)a+x2，(x≥0)为R上的连续函数，则a等于（）A．2B．1C．0D．-1-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3
• 函数g（x）=f（x）-1f(x)，其中log2f（x）=2x，x∈R，则函数g（x）（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数-数学
• 已知函数f(x)=sin2x2+3sinx2cosx2-12．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移π6个单位，得到函数y=g（x）（x＞0）的图象．若的图象与直线y=12
• 若函数y=f（x）为奇函数，则它的图象必经过点（）A．（0，0）B．（-a，-f（a））C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））-数学
• 已知函数f（x）在定义域[0，+∞）单调递增，则满足f（x-1）＜f（13）的x取值范围是______．-数学
• 对任意两个不相等的实数a，b，定义在R上的函数f（x）总有f(a)-f(b)b-a＞0成立，则必有（）A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（x）在R上是增函数D．f（x）在R上是减函数-
• 已知函数f（x）=x2+（b-2-a2）x+a+b是偶函数，则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是______．-数学
• 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）-log3|x|=0的根的个数是[]A.6B.4C.3D.2-高三数学
• 已知函数f（x）=|x|，x∈R，则f（x）是（）A．偶函数且在（0，+∞）上单调递增B．奇函数且在（0，+∞）上单调递减C．奇函数且在（0，+∞）上单调递增D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减-数学
• 设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式πf(x)＞(1π)2-t
• 某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为：f（x）=1150x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）．（1）写出明年第x个月的需求量g（
• 设函数是定义在R上且满足f（x+52）=-1f(x)的奇函数，若f（2）＞1，f（2008）=a+3a-3则a的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（0，3）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞
• 已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）．（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，试求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-
• 已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）=（）A．2B．3C．4D．0-数学
• 已知函数f(x)=x-3x≥100f(x+5)，x＜100，则f（89）=______．-数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f(12)=0，则满足f(log14x)＜0的x的集合为（）A．(-∞，12)∪(2，+∞)B．(12，1)∪(1，2)C．(12，1)∪(2，+
• 定义式子运算为，将函数的图象向左平移n个单位（n＞0），所得图象对应的函数为奇函数，则n的最小值为[]A、B、C、D、-高三数学
• （理科做）函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，向左平移一个长度单位后仍关于直线y=x对称，若f（1）=0，则f（2011）=（）A．-2010B．2010C．-2011D．2011-数学
• 已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数f(n)=1n+a1+1n+a2+1n+a3+…+1n+an(n∈
• 若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；（1）已知f(x)=x2-mx+1x的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；（2
• 已知函数f（x）是定义在闭区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，F（x）=f（x）+1，则F（x）最大值与最小值之和为（）A．1B．2C．3D．0-数学
• 已知0＜x≤，求函数f(x)=的最小值．-高一数学
• 已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）A．等于0B．是不等于0的任何
• 已知：f（x）=x2-x+m（m∈R）且f（log2a）=m，log2f（a）=2，a≠1（1）求：f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）求：不等式f（log2x）＞f（1）的解．-数学
• f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=lg（x+1），则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A．-lg（x+1）B．-lg（1-x）C．lg（1-x）D．-lg（x-1）-数学
• 如果函数f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=log2（2x+1）．（1）求证：函数f（x）定义域内单调递增；（2）记g（x）=log2(2x-1)．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．-数学
• 给定函数①y=x12；②y=log12（x+1）；③y=2x-1；④y=x+1x；其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④-数学
• 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=-lnx．B．y=x2C．y=2-|x|D．y=cosx．-数学
• 已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），椭圆C的离心率为22，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为22．（I）求椭圆C的方程；（II）设直线l经过的定
• 已知偶函数f（x）=x4n-n22（n∈Z）在（0，+∞）上是增函数，则n=______．-数学
• 设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(-b，b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数，则a+b的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=tanx-cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m2-3m-10＜0，则m的值为______．-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）对任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）（1）求f（0）的值；（2）若f（x）为单调函数，f（1）=2，向量a=(2cosθ2，1)，b=(2λs
• 对于任意函数y=f（x），在同一坐标系中，函数y=f（x-1）和函数y=f（1-x）的图象恒关于直线l对称，则l为（）A．x轴B．直线x=-1C．直线x=1D．y轴-数学
• 已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为[]A．B．C．D．-高三数学
• 若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=______．-数学
• 函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（）A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1，或x＞1}D．{x|
• 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（
• 已知f（x）=(3-a)x-4a，x＜1logax，x≥1在区间（-∞，+∞）内是增函数，则a的取值范围是（）A．1≤a＜3B．1＜a＜3C．35≤a＜3D．35＜a≤3-数学
• 已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．（-4，4]D．（-4，2]-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）在上R恒有f′(x)＜12，则不等式f(x)＜x2+12的解集为（）A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞