已知偶函数f(x)在区间单调递增,则满足f(x+2)<f(x)的x取值范围是()A.(2,+∞)B.(-∞,-1)C.[-2,-1)∪(2,+∞)D.(-1,2)-数学

题目简介

已知偶函数f(x)在区间单调递增,则满足f(x+2)<f(x)的x取值范围是()A.(2,+∞)B.(-∞,-1)C.[-2,-1)∪(2,+∞)D.(-1,2)-数学

题目详情

已知偶函数f(x)在区间单调递增,则满足f(
x+2
)<f(x)
的x取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(-∞,-1)C.[-2,-1)∪(2,+∞)D.(-1,2)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

解;∵函数f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x)=f(|x|)
∴f(
x+2
)<f(|x|)
∵函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,
x+2
<|x|,解得:x∈[-2,-1)∪(2,+∞)
故选C.

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