设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(13)的值为______.-数学

题目简介

设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(13)的值为______.-数学

题目详情

设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(
1
3
)
的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

令sinα+cosα=t,平方后化简可得 sin2α=t2-1,再由-1≤sin2α≤1,可得-
2
≤t≤
2
. 
再由 f(sinα+cosα)=sin2α,可得 f(t)=t2-1,
f(class="stub"1
3
)
=class="stub"1
9
-1=-class="stub"8
9

故答案为 -class="stub"8
9

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