已知二次函数f（x）=x2-ax+c（其中c＞0）（1）试讨论f（x）的奇偶性（直接给出结论，不用证明）（2）当f（x）为偶函数时，记函数g(x)=f(x)x，证明：函数g（x）在（0，c）上单调递减

更多内容推荐

• 已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λ•3ax-4x的义域为[0，1]．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数g（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．-数学
• 下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（）A．y=sin(x+π2)B．y=x12C．y=x13D．y=x-3-数学
• 已知函数f(x)=lnx，g(x)=12ax2+bx(a≠0).（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数φ（x）=e2x+
• 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y），当x＜0时f（x）＜0，f（1）=2；（1）求证：f（x）为奇函数；（2）求f（x）在[-3，3]的最值；（3）当t＞2时，f（klo
• 函数f(x)=log12(x2-2x)的单调增区间为______．-数学
• 已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x）且y=f（x+1）的图象过A（-4，0）、B（2，3）两点，若|f-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=kx-1(0＜x＜k)3x4k-x2k(k≤x＜1)满足f(k2)=-78．（1）求常数k的值；（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范围．-数学
• 定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（si
• 下列函数是偶函数的是（）A．y=xB．y=x-2C．y=2x-12x+1D．y=x2，x∈[0，1]-数学
• 设f（sinα+cosα）=sin2α，则f(13)的值为______．-数学
• 已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（4）=4，则f（2012）=（）A．0B．-4C．-8D．-16-数学
• 已知偶函数f（x）在区间单调递增，则满足f(x+2)＜f(x)的x取值范围是（）A．（2，+∞）B．（-∞，-1）C．[-2，-1）∪（2，+∞）D．（-1，2）-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(12+x)+f(12-x)=2，则f(18)+f(28)+f(38)+…+f(78)=______．-数学
• (34)x=3a+25-a有负根，则a的范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=-13x3+2ax2-3a2x+1，0＜a＜1．（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），
• 设函数f(x)=2x-(12)x，判断f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定义给予证明．-数学
• 设f（x）=log121-axx-1为奇函数，a为常数．（1）求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（2）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞(12)x+m恒成立，求
• 已知函数f（x）满足f(x+1)=1f(x)，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______
• 设函数f(x)=|x-1|-2|x|≤111+x2|x|＞1则f[f（1）]=______．-数学
• 设函数f（x）定义在R上，f（x+1）=f（1-x），且满足x≥1，f（x）=lnx，则（）A．f（13）＜f（2）＜f（12）B．f（12）＜f（2）＜f（13）C．f（12）＜f（13）＜f（2）
• 已知函数f（x）=3x+2（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值．-数学
• 下列函数中既是偶函数且在区间（0，π2）上单调递减的函数是（）A．y=sinxB．y=tanxC．y=cosxD．y=lnx-数学
• 已知函数f(x)=a-22x+1（x∈R）是奇函数，（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域；（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明．-数学
• 已知函数f（x）满足f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=4，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+f2(4)+f(8)f(7)+f2(5)+
• 已知函数f(x)=|ex+aex|，(a∈R)在区间[0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．a∈[0，1]B．a∈（-1，0]C．a∈[-1，1]D．a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）-数学
• 设函数f(x)=xsinx，x∈[-π2，π2]，若f(x1)＞f(x2)，则下列不等式一定成立的是（）A．x1+x2＞0B．x12＞x22C．x1＞x2D．x12＜x22-数学
• 已知函数f(x)=x-cx+1，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；（3）已知函数g(x)=f(ex)-13，求函数g（x）的零
• 已知函数f(x)=14x+2（1）证明：函数f（x）关于点(12，14)对称．（2）求f(0)+f(18)+f(28)+…+f(78)+f(1)的值．-数学
• 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有x•f（x+1）=（x+1）•f（x），则f(52)的值是______．-数学
• （理）已知函数f（x）=ax2+1(x≥0)(a-2)ex(x＜0)为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A．（2，3]B．（2，∞）C．（-∞，3]D．（2，3）-数学
• 已知函数f（1）=4-12（1）试判断函数f（1）的奇偶性，并证明函数f（1）在[0，+∞）是减函数；（2）解不等式f（1）≥31．-数学
• 已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．（1）若a=0，求f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），都有f（x）≥-1成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（）=1，且满足x，y∈（-1，1）时有f（x）-f（y）=f（），数列{xn}满足，（I）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；（II）探索f
• 函数y=log12（sinxcosx）的单调增区间是（）A．（kπ-π4，kπ+π4）（k∈z）B．（kπ+π4，kπ+34π）（k∈z）C．（kπ，kπ+π4）（k∈z）D．（kπ+π4，kπ+π2
• 已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（）A．-sin3xB．-cos3xC．cos3xD．sin3x-数学
• 已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．（1）求b．（2）讨论函数h(x)=ln(1+x2)-12f(x)-k的零点个数？-数学
• 下列函数中，在（0，1）上单调递减的是（）A．y=.x-1.B．y=（x+1）2C．y=x12D．y=2x+1-数学
• 设f（x）为定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（-2），f（-π），f（3）的大小顺序是______．-数学
• 若f（x）=-x2+2ax与g（x）=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1]D．（0，1）-数学
• 已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x+2)=-1f(x)，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（2010.5）=______．-数学
• 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=（x-1）2；若当x∈[-2，-12]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为（）A．1B．12C．13D．34-数学
• 已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为（）A．x（x-1）B．-x（x-1）C．x（x+1）D．-x（x+1）-数学
• 设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9．已知当x∈[0，1]时，有f（x）=2-|4x-2|，则f(20136)的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=1+lnxx（1）确定f（x）的单调区间；（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥k2-kx+1恒成立，求实数k的取值范围．-数学
• 对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；③若对x∈R，有f（x-1
• 求证：函数是定义域上的增函数。-高二数学
• 设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，若f（a）+f（a-1）＞0，求实数a的取值范围．-数学
• 函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函
• 已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值