函数f(x)=log12(x2-2x)的单调增区间为______.-数学

题目简介

函数f(x)=log12(x2-2x)的单调增区间为______.-数学

题目详情

函数f(x)=log
1
2
(x2-2x)
的单调增区间为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由x2-2x>0,可得x<0或x>2
由t=x2-2x=(x-1)2-1,可得函数在(-∞,0)上单调递减
y=logclass="stub"1
2
t
在定义域内为单调减函数
∴函数f(x)=logclass="stub"1
2
(x2-2x)
的单调增区间为(-∞,0)
故答案为:(-∞,0)

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