已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性.-数学

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已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性.-数学

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已知函数f(x)=(m2-3m+3)x
1
m2-1
是幂函数.
(Ⅰ) 求m的值;
(Ⅱ) 判断函数f(x)的奇偶性.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)根据题意得
m2-3m+3=1
m2-1≠0

m=1,或m=2
m≠±1

∴m=2.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知f(x)=xclass="stub"1
3
=
3x
,x∈R.
∵f(-x)=
3-x
=-
3x
=-f(x),
∴f(x)在R上是奇函数.

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