下列函数中既是偶函数,又是其定义域上的周期函数的是()A.y=sin(x+π2)B.y=x12C.y=x13D.y=x-3-数学

题目简介

下列函数中既是偶函数,又是其定义域上的周期函数的是()A.y=sin(x+π2)B.y=x12C.y=x13D.y=x-3-数学

题目详情

下列函数中既是偶函数,又是其定义域上的周期函数的是(  )
A.y=sin(x+
π
2
)
B.y=x
1
2
C.y=x
1
3
D.y=x-3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y=sin(x+class="stub"π
2
)
=cosx,定义域为R,此函数为偶函数,且还是周期等于2的周期函数,故满足条件.
由于函数y=xclass="stub"1
2
=
x
的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,不是偶函数,也不是周期函数,故不满足条件.
由于函数y=xclass="stub"1
3
=
3x
 的定义域为R,是奇函数,不是周期函数,故不满足条件.
由于函数 y=x-3=class="stub"1
x3
 定义域为{x|x≠0},是奇函数,不是周期函数,故不满足条件,
故选A.

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