已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
3-ax
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f′(x)=-class="stub"1
2
class="stub"a
3-ax

∵f(x)在区间(0,1]上是减函数
f′(x)=-class="stub"1
2
class="stub"a
3-ax
<0
∴a>0且3-ax>0恒成立
∴a<class="stub"3
x
,0<x≤1恒成立
∴a<3
∴a取值范围为(0,3)
故答案为:(0,3)

更多内容推荐