下列函数具有奇偶性的是()①y=xn,n∈Z②y=x③y=1-x2x④y=cos2x1-sinx-1.A.②③B.①④C.①③④D.①③-数学

题目简介

下列函数具有奇偶性的是()①y=xn,n∈Z②y=x③y=1-x2x④y=cos2x1-sinx-1.A.②③B.①④C.①③④D.①③-数学

题目详情

下列函数具有奇偶性的是(  )
①y=xn,n∈Z②y=
x
y=
1-x2
x
y=
cos2x
1-sinx
-1
A.②③B.①④C.①③④D.①③
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①y=xn,n∈Z,当n为奇数时,该函数为奇函数,当n为偶数时,该函数为偶函数,故具有奇偶性;
y=
x
的定义域为[0,+∞),不对称,故不具有奇偶性;
y=
1-x2
x
的定义域为[-1,0)∪(0,1],且f(-x)=-f(x),为奇函数,具有奇偶性;
y=
cos2x
1-sinx
-1
的定义域为{x|x≠class="stub"π
2
+2kπ
,k∈Z},不对称,故不具有奇偶性.
故具有奇偶性的是①③
故选D.

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