函数f(x)=x-1x的图象关于()A.原点对称,在(0,+∞)为增函数B.y轴对称,在(0,+∞)为增函数C.原点对称,在(0,+∞)为减函数D.y轴对称,在(0,+∞)为减函数-数学

题目简介

函数f(x)=x-1x的图象关于()A.原点对称,在(0,+∞)为增函数B.y轴对称,在(0,+∞)为增函数C.原点对称,在(0,+∞)为减函数D.y轴对称,在(0,+∞)为减函数-数学

题目详情

函数f(x)=x-
1
x
的图象关于(  )
A.原点对称,在(0,+∞)为增函数
B.y轴对称,在(0,+∞)为增函数
C.原点对称,在(0,+∞)为减函数
D.y轴对称,在(0,+∞)为减函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)的定义域为{x|x≠0},关于原点对称.
又f(-x)=-x+class="stub"1
x
=-(x-class="stub"1
x
)=-f(x),
所以f(x)为奇函数,
故其图象关于原点对称;
当x∈(0,+∞)时,x单调递增,-class="stub"1
x
单调递增,
所以f(x)=x-class="stub"1
x
单调递增;
综上,知f(x)的图象关于原点对称,且在(0,+∞)上为增函数,
故选A.

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