已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：

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• 已知f（x）是R上的减函数，则满足f（2x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是______．-数学
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• 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3B．y=1xC．y=log3xD．y=（12）x-数学
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• 奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-a）+f（2a-1）＜0，求实数a的取值范围．-数学
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• 定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．-数学
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• 已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（）A．-x2-x+1B．x2+x-1C．-x2-x-1D．x2+x+1-数学
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• 设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x）
• 已知函数f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．（1）求常数k的值；（2）当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；（3）设g(x)=log4(a•2x-43a
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• 已知f(x)=lnx，x＞0x+2，x＜0，则f(x)＞1的解集为（）A．（-1，0）∪（0，e）B．（-∞，-1）∪（e，+∞）C．（-1，0）∪（e，+∞）D．（-∞，1）∪（0，e）-数学
• 若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，xw，都有f(x1)+f(xw)w＞f(x1+xww)，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=xw+cx，且f（x）为偶函数．（1）求c的值；
• y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．-数学
• 已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．（1）求实数a的值；（2）若g（x）≤xlog2x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．（1）判断函数f（x）的对称性和奇偶性；（2）当a=2时，求使g2（x）f（x）=4x成立的x的集合；（3）若a＞0，记F（x）=g（x）-f
• 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x(x＜0)，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内
• 下列说法：①若（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②既是奇函数又是偶函数；③已知是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，；则当x∈R时，；④已知是定义在R上的不恒为零的-高一