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> 已知函数f(x)的反函数是f-1(x)=(12)x,那么f(4-x2)的单调减区间是______.-数学
已知函数f(x)的反函数是f-1(x)=(12)x,那么f(4-x2)的单调减区间是______.-数学
题目简介
已知函数f(x)的反函数是f-1(x)=(12)x,那么f(4-x2)的单调减区间是______.-数学
题目详情
已知函数f(x)的反函数是
f
-1
(x)=(
1
2
)
x
,那么f(4-x
2
)的单调减区间是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵f(x)的反函数为
f
-1
(x)=(
class="stub"1
2
)
x
,
∴f(x)=
log
x
class="stub"1
2
,
f(4-x2)=
log
(4-
x
2
class="stub"1
2
)
,
一方面,4-x2>0,另一方面,考察函数t=4-x2的单调增区间,
∴在(-2,0]上函数值y=f(4-x2)随自变量x的增大而减小,
故答案为:(-2,0].
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设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg1+ax
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答案
∴f(x)=
f(4-x2)=
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