如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=()A.x2+2x+3B.x2-2x+3C.-x2+2x-3D.-x2-2x-3-数学

题目简介

如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=()A.x2+2x+3B.x2-2x+3C.-x2+2x-3D.-x2-2x-3-数学

题目详情

如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=(  )
A.x2+2x+3B.x2-2x+3C.-x2+2x-3D.-x2-2x-3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,①
故有f(-x)+g(-x)=-x2-2x-3,即-f(x)+g(x)=-x2-2x-3   ②
由②得f(x)-g(x)=x2+2x+3  
故选A.

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