设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1（I）求f（1）和f(19)的值；（

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• 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(12)=0，则不等式f（log4x）＜0的解集是______．-数学
• 已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈（0，1）时，f(x)=log211-x，则y=f（x）在（1，2）内是（）A．单调增函数，且f（x）＜0B．单调减函数，且f（x）＞
• 设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对任意非零实数x1，x2恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且对任意x＞1，f（x）＜0。（Ⅰ）求f（-1）及f（1）的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性；
• 下列说法中正确的有______．①一次函数在其定义域内只有一个零点；②二次函数在其定义域至多有两个零点；③指数函数在其定义域内没有零点；④对数函数在其定义域内只有一个零点；-数学
• 对于函数f(x)，在使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f(x)的“上确界”。已知函数(x∈[-2，2])是奇函数，则f(x)的上确界为[]A．2B．C．1D．-高三数学
• 已知函数f(x)=log2(x2-2x-3)，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2），则下列区间可作为E的是（）A．（-3，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D
• 函数y=log2(x2+2)的值域是（）A．RB．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（0，+∞）-数学
• 函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是______．-数学
• 已知函数f(x)=sinπ6x，x＜4f(x-1)，x≥4，则f（5）的值为（）A．12B．22C．32D．1-数学
• 设f(x)=1+lnx2-x，则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(40252013)=______．-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（）A．f（-x1）+f（-x2）＞0B．f（x1）+f（x2）＜0C．f（-x1）
• 已知函数f（x）=-13x3+bx2+cx+bc，（1）若函数f（x）在x=1处有极值-43，试确定b、c的值；（2）在（1）的条件下，曲线y=f（x）+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；（3
• 已知函数f（x）的反函数是f-1(x)=(12)x，那么f（4-x2）的单调减区间是______．-数学
• 设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg1+ax1+2x在区间（-b，b）上是奇函数．（Ⅰ）求ab的取值集合；（Ⅱ）讨论函数f（x）在（-b，b）上的单调性．-数学
• 判断函数f（x）=x2+2x在（-1，+∞）的单调性，并用函数单调性的定义给出证明．-数学
• 下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=3-xB．y=x3C．y=x-1D．y=(12)x-数学
• 已知对所有的实数x，|x+1|+x-1≥m-|x-2|恒成立，则m可取得的最大值为______．-数学
• 设函数f(x)=x2+1-ax，其中a＞0，（1）解不等式f（x）≤1；（2）证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞]上是单调函数．-数学
• 函数f(x)=x-1x的图象关于（）A．原点对称，在（0，+∞）为增函数B．y轴对称，在（0，+∞）为增函数C．原点对称，在（0，+∞）为减函数D．y轴对称，在（0，+∞）为减函数-数学
• 函数f(x)=cos(lnx)(x∈[1e，e])的单调递减区间是______．-数学
• 函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=ax3+bx+2，且f（-5）=3，则f（5）的值为（）A．1B．3C．5D．不能确定-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（4-x）=f（x），f（2-x）=-f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则f（2011）=（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 已知函数f(x)=sin(π2-πx)，(x≤0)-12x-12，(x＞0)，则f（f（12））的值是______．-数学
• 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f(x-1)=logax+13-x(a＞0且a≠1)（1）求f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）当0＜a＜1时，解不等式f（x）≥loga2．-数学
• 设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[0，1]上的值域为[﹣2，5]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为（）-高三数学
• 已知f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．-数学
• 已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为______．-数学
• 函数y=x2+2x-24的单调递减区间是（）A．（-∞，-6]B．[-6，+∞）C．（-∞，-1]D．[-1，+∞）-数学
• 已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）-g（x）定义域；（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（
• 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的不动点．（1）若函数f（x）=ax2+bx-2b（a≠0）有不动点（0，0）和（1，1），求f（x）
• 已知函数f(x)=x3+1x，判断f（x）的奇偶性并且证明．-数学
• 已知函数f（x）=x3+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．-数学
• 已知函数f(x)=ln2-xa+x是奇函数，（1）求a的值；（2）求函数f（x）的定义域；（3）求证f（x）在定义域上是单调减函数．-数学
• 若f(x)=x-2x＞00x=0x2+1x＜0，则f[f（1）]的值为（）A．2B．1C．0D．-1-数学
• 偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（）A．f（-1）＞f（π3）＞f（-π）B．f（π3）＞f（-1）＞f（-π）C．f（-π）＞f（-1）＞f（π3）D．f（-1）＞f（-π）＞f（
• 设函数f（x）在R上满足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在闭区间[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．（1）求证函数f（x）是周期函数；（2）求函数f（x）在闭区
• 设函数f（x）=-cos2x-4tsinx2cosx2+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．（1）求函数g（t）的表达式；（2）判断g（t）在[-1，1]上的单调
• 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．-数学
• 给出下列命题：①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周
• 函数f(x)=x-x2的单调递增区间为（）A．[]0，1]B．(-∞，12]C．[12，1]D．[0，12]-数学
• 已知函数f(x)=x2+x+ax(x≠0，a∈R)（Ⅰ）当a＜0时，证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x＞0时f′(x)＞0，g′(x)＞0，则x＜0时[]A.f′(x)＞0，g′(x)＞0B.f′(x)＞0，g′(x)＜0C.f′(
• 已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：
• 设f(x)=1-x21+x2(x∈R)（1）求证：f(1x)=-f(x)，(x≠0)；（2）求值：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)+f(13)+f(14)+f(15)+…+f(1200
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2010）=______．-数学
• 已知f（x）是R上的减函数，则满足f（2x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是______．-数学
• 若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（）A．（-∞，7]B．（-∞，-20]C．（-∞，0]D．[-12，7]-数学
• 设函数f（x）=x2+1，x≤12x，x＞1，则f（f（3））=（）A．15B．3C．23D．139-数学