函数f(x)=log10(x2+1-x)是______(奇、偶)函数.-数学

题目简介

函数f(x)=log10(x2+1-x)是______(奇、偶)函数.-数学

题目详情

函数f(x)=log10(
x2+1
-x)
是______(奇、偶)函数.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为
x2+1
-x
>0,所以f(x)的定义域为R,
因为f(-x)+f(x)=log10(
x2+1
-x)+log10(
x2+1
+x)

=log10(
x2+1
-x) (
x2+1
-x)
=0
即f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数.
故答案为:奇

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