A、B两城相距100km,在两城之间,距A城xkm处的地方建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站离城市距离不得少于10km.已知供电费y与供电距离x有如下关系:y=5x2+52(10-数学

题目简介

A、B两城相距100km,在两城之间,距A城xkm处的地方建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站离城市距离不得少于10km.已知供电费y与供电距离x有如下关系:y=5x2+52(10-数学

题目详情

A、B两城相距100km,在两城之间,距A城x km处的地方建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站离城市距离不得少于10km.已知供电费y与供电距离x有如下关系:y=5x2+
5
2
(100-x)2
(1)求x的范围;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最少,试求出最少的供电费用.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)因为A、B两城相距100km,在两城之间,距A城x km处的地方建一核电站给A、B两城供电,
为保证城市安全.核电站离城市距离不得少于10km.
所以x的取值范围为10≤x≤90;                   …2分
(2)由y=5x2+class="stub"5
2
(100-x)2=class="stub"15
2
x2-500x+25000
=class="stub"15
2
(x-class="stub"100
3
)2
+class="stub"50000
3
…6分
又 10<class="stub"100
3
<90
故当x=class="stub"100
3
米时,y最小.…8分
答:故当核电站建在距A城class="stub"100
3
米时,才能使供电费用最小为class="stub"50000
3
…9分.

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