已知函数f(x)=loga(3-ax)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.-数学

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已知函数f(x)=loga(3-ax)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.-数学

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已知函数f(x)=loga(3-ax) 当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题设,3-ax>0对一切x∈[0,2]恒成立,
∵a>0且a≠1,∴g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数.
∴g(2)=3-2a>0,∴a<class="stub"3
2

∴a的取值范围是(0,1)∪(1,class="stub"3
2
)

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