若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-34)与f(a2-a+1)的大小关系是______.-数学

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若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-34)与f(a2-a+1)的大小关系是______.-数学

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若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-
3
4
)与f(a2-a+1)的大小关系是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a2-a+1=(a-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4
class="stub"3
4
,∵f(x)在[0,+∞]上是减函数,
∴f(a2-a+1)≤f(class="stub"3
4
).又f(x)是偶函数,∴f(-class="stub"3
4
)=f(class="stub"3
4
).
∴f(a2-a+1)≤f(-class="stub"3
4

故答案为:f(a2-a+1)≤f(-class="stub"3
4

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