函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______.-数学

题目简介

函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______.-数学

题目详情

函数y=
1
-x2-2x+3
的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令-x2-2x+3>0,即x2+2x-3<0,
解得-3<x<1.
所以函数y=class="stub"1
-x2-2x+3
的定义域为(-3,1).
令t=-x2-2x+3,则y=class="stub"1
t

只需求函数t=-x2-2x+3的减区间即可,
而函数t=-x2-2x+3在(-1,+∞)上单调递减,
且函数y=class="stub"1
-x2-2x+3
的定义域为(-3,1),
所以函数y=class="stub"1
-x2-2x+3
的单调递增区间是(-1,1).
故答案为:(-1,1).

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