若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则()A.f(-32)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(-32)<f(2)C.f(2)<f(-1)<f(-32)

题目简介

若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则()A.f(-32)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(-32)<f(2)C.f(2)<f(-1)<f(-32)

题目详情

若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则(  )
A.f(-
3
2
)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-
3
2
)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-
3
2
D.f(2)<f(-
3
2
)<f(-1)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,
所以f(2)=f(-2).
又f(x)在(-∞,0]上是增函数,且-2<-class="stub"3
2
<-1<0,
所以f(-2)<f(-class="stub"3
2
)<f(-1),即f(2)<f(-class="stub"3
2
)<f(-1).
故选D.

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