已知函数f(x)=kx+6x-4(k∈R),且f(2+3)=0,则f(13-2)的值等于()A.8B.-8C.4D.-4-数学

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已知函数f(x)=kx+6x-4(k∈R),且f(2+3)=0,则f(13-2)的值等于()A.8B.-8C.4D.-4-数学

题目详情

已知函数f(x)=kx+
6
x
-4(k∈R)
,且f(2+
3
)=0
,则f(
1
3
-2
)
的值等于(  )
A.8B.-8C.4D.-4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令g(x)=f(x)+4=kx+class="stub"6
x

因为g(-x)=-kx-class="stub"6
x
=-g(x),所以g(x)为定义域内的奇函数.
则g[-(2+
3
)]=-g(2+
3
),即f[-(2+
3
)]+4=-[f(2+
3
)+4],
f(2+
3
)=0
,所以f[-(2+
3
)]=-8,
因为f(class="stub"1
3
-2
)
=f[-(2+
3
)],所以f(class="stub"1
3
-2
)
=-8,
故选B.

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