若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,-4)上是减函数,则实数a的取值范围是()A.a>0B.0<a<1C.0<a<1或a≥5D.1<a≤5-数学

题目简介

若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,-4)上是减函数,则实数a的取值范围是()A.a>0B.0<a<1C.0<a<1或a≥5D.1<a≤5-数学

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若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,-4)上是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.a>0B.0<a<1C.0<a<1或a≥5D.1<a≤5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,-4)上是减函数,
t=x2+2(a-1)x+2是开口向上,对称轴为x=1-a的抛物线,
a>1
1-a≥-4

解得1<a≤5.
故选D.

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