设f(x)=(12)|x|,x∈R,那么f(x)是()A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数C.函数且在(0,+∞)上是减函数D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数-数

题目简介

设f(x)=(12)|x|,x∈R,那么f(x)是()A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数C.函数且在(0,+∞)上是减函数D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数-数

题目详情

设f(x)=(
1
2
)|x|
,x∈R,那么f(x)是(  )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数
C.函数且在(0,+∞)上是减函数
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数
题型:单选题难度:偏易来源:北京模拟

答案

∵f(x)=(class="stub"1
2
)|x|
,x∈R,∴f(-x)=(class="stub"1
2
)
|-x|
=(class="stub"1
2
)
|x|
=f(x),故f(x)为偶函数
当x>0时,f(x)=(class="stub"1
2
)
x
,是减函数,
故选D.

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