首页 > 对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：①y=x-1x，②y=logax+1，③y=x，0＜x＜10，x=1-1x，x＞1其中满足“翻负”变换的函

对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：①y=x-1x，②y=logax+1，③y=x，0＜x＜10，x=1-1x，x＞1其中满足“翻负”变换的函

题目简介

对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：①y=x-1x，②y=logax+1，③y=x，0＜x＜10，x=1-1x，x＞1其中满足“翻负”变换的函

题目详情

对定义域的任意x，若有f(x)=-f(

1

x

)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
①y=x-

1

x

，
②y=log_ax+1，
③y=

x，0＜x＜1

0，x=1

-

1

x

，x＞1

其中满足“翻负”变换的函数是______．（写出所有满足条件的函数的序号）

题型：填空题难度：中档来源：东城区二模

答案

①f（x）=x-class="stub"1

x

，则f（class="stub"1

x

）=class="stub"1

x

-x=-（x-class="stub"1

x

）=-f（x），即f（x）=-f（class="stub"1

x

），
所以①y=x-class="stub"1

x

满足“翻负”变换；
②f（x）=logax+1，则-f（class="stub"1

x

）=-（logaclass="stub"1

x

+1）=logax-1≠f（x），
所以y=logax+1不满足“翻负”变换；
③f（x）=

x，0＜x＜1

0，x=1

-class="stub"1

x

，x＞1

，
当0＜x＜1时，class="stub"1

x

＞1，-f（class="stub"1

x

）=-（-x）=x=f（x）；
当x=1时，class="stub"1

x

=1，-f（class="stub"1

x

）=-0=0=f（x）；
当x＞1时，0＜class="stub"1

x

＜1，-f（class="stub"1

x

）=-class="stub"1

x

=f（x），
所以f（x）=

x，0＜x＜1

0，x=1

-class="stub"1

x

，x＞1

满足“翻负”变换，
故答案为：①③．

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