已知函数f(x)=(a-3)x+5,(x≤1)2ax,(x>1)是R上的减函数则a的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]-数学

题目简介

已知函数f(x)=(a-3)x+5,(x≤1)2ax,(x>1)是R上的减函数则a的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]-数学

题目详情

已知函数f(x)=
(a-3)x+5,(x≤1)
2a
x
,(x>1)
是R上的减函数则a的取值范围是(  )
A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)为R上的减函数,
所以x≤1时,f(x)递减,即a-3<0①,
x>1时,f(x)递减,即a>0②,且(a-3)×1+5≥class="stub"2a
1
③,
联立①②③解得,0<a≤2.
故选D.

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