已知函数f(x)=x2+kx(x≠0，k为常数)，（1）若k=-1，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并加以证明．-数学

更多内容推荐

• 试问函数f（x）=x+sinx是否为周期函数？请证明你的结论．-数学
• 下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A．y=x3B．y=3|x|C．y=log3xD．y=log2x3-数学
• 已知函数f(x)=0x∈{x|x=2n+1，n∈Z}1x∈{x|x=2n，n∈Z}，求f（f（-3））的值．-数学
• 已知函数f（x）=xsinx，则函数f（x）（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数-数学
• 若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（）A．f（4）-f（1）＞0B．f（3）+f（4）＞0C．f（-2）+f（-5）＜0D．f（-3）-f（-2）＜0-数学
• 已知函数y=f（x）在定义域R上为减函数，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，（1）证明：函数y=f（x）是奇函数．（2）求不等式f（log2（x+2））+f（l
• 已知函数f（x）是奇函数，当1≤x≤4时，f（x）=x2-4x+5，则当-4≤x≤-1，函数f（x）的最大值是（）。-高三数学
• 已知函数f（x）=x+ax+a，x∈[1，+∞），且a＜1（1）判断f（x）单调性并证明；（2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．（3）若函数g（x）=xf（x）对任意x∈[2，
• 函数f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）的图象关于原点对称．（1）求m，n的值；（2）证明：函数f（x）在[-2，2]上是减函数；注：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）（3）x∈
• 已知函数f（x）满足f(x)=ln1+x1-x，（1）求f（x）的定义域；判断f（x）的奇偶性及单调性并给予证明；（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0．求实数
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，当x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）时f（x）＞0，当x∈（-2，0）时，f（x）＜0且对任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．（1）求函数f（x）
• 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且图象经过A（0，-1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为（）A．[-3，3]B．（-3，3）C．（-∞，0]D．[0，+∞）-数学
• 已知函数f(x)=log31+x1-x，试判断函数f（x）的奇偶性．-数学
• 已知函数f（x）=x|x-a|+2x．（1）若a=4时，求函数f（x）的单调减区间；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；（3）若存
• 对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：①y=x-1x，②y=logax+1，③y=x，0＜x＜10，x=1-1x，x＞1其中满足“翻负”变换的函
• 定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1，则常数m=______，n=______．-数学
• 已知函数f(x)=(a-3)x+5，(x≤1)2ax，(x＞1)是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]-数学
• 函数F(x)=1x+x在其定义域上是______函数（选填“奇”或“偶”）．-数学
• 若函数f（x）=x2+1，x≤1lgx，x＞1，则f（f（10））=（）A．lg101B．2C．1D．0-数学
• 设f（x）是(x2+12x)6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[22，2]上恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，5）B．（-∞，5]C．（5，+∞）D．[5，+∞）-数学
• 对于函数f(x)=a-22x+1(a∈R)．（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使得f（x）为奇函数．-数学
• 已知f(x)=1x，x∈[1，3]，则函数f（x）的最小值为______．-数学
• 已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1，若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为______．-数学
• f（x）=lg（1+x2），，h（x）=tg2x中，其中（）为偶函数。-高三数学
• 下列函数中为奇函数的是（）A．f（x）=2xB．f(x)=x12C．f（x）=lg（-x）D．f（x）=sin2x-数学
• 若f（x）在x=0处连续，且x≠0时，f(x)=1+x-131-x-1，则f（0）=（）A．-32B．-23C．0D．1-数学
• 已知f（x）=x3+2x+1，则f（a）+f（-a）的值是______．-数学
• 若关于x的不等式x2+12x-(12)n≥0对任意n∈N*在x∈（-∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是______．-数学
• （理科）若函数f(x)=loga2-1(2x+1)在区间(-12，0)内恒有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．a＞1C．-2＜a＜-1或1＜a＜2D．a＞2或a＜-2-数学
• 若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+3）-2的3象必过定点______．-数学
• 函数y=loga(x-1)+2(a＞0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=f（x）的图象上，则f(14)=______．-数学
• 已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=17，则f（5）的值为（）A．19B．13C．-13D．-19-数学
• 已知函数f(x)=f(x-4)，x＞02x+∫π60costdt，x≤0，则f（2012）=______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，g（x）=f（|x|）且g（1）=0，求使g（x）＜0成立的x的范围______．-数学
• 记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．（1）若函数f(x)=3x+ax+b图象上有两个关于原点对称的不动点，求
• 若奇函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（10）=______．-数学
• 已知函数f（x）=|x-1|-|x-a|，（x∈R）是奇函数，且f（x）不恒为0，则a2012=______．-数学
• 函数y=f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是单调递增的，f（-3）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）A．{x|x＜-3，或0＜x＜3}B．{x|-3＜x＜0，或x＞3}C．{x|x＜-3，或x
• 函数y=|x-2|的单调递减区间为（）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，+∞）D．[0，+∞）-数学
• 函数f（x）的定义域为R，且f（x）的值不恒为0，又对于任意的实数m，n，总有f(m)f(n)=mf(n2)+nf(m2)成立．（1）求f（0）的值；（2）求证：t•f（t）≥0对任意的t∈R成立；（
• 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．y=1x(x≠0)B．y=-log2x（x＞0）C．y=3x（x∈R）D．y=x3+x（x∈R）-数学
• 已知函数f(x)=a-22x+1（其中常数a∈R）（1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．-数学
• 下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）A．f(x)=2xB．f（x）=1x+1C．f（x）=（x-1）3D．f（x）=2x-数学
• 已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，则当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 已知f（x）=log(4x+1)4+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．（1）求k的值；（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．-数学
• 已知函数f（x）=log21-x1+x．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，
• 设a∈R，f（x）为奇函数，且f(2x)=a•4x-a-24x+1（1）试求f（x）的反函数f-1（x）的解析式及f-1（x）的定义域；（2）设g(x)=log21+xk，是否存在实数k，使得对于任意
• f（x）是定义域在R上的以3为周期的奇函数f（2）=0，则f（x）=0在（0，6）内的解的个数的最小值是（）A．2B．3C．7D．5-数学
• 若f（x）是奇函数，且在区间（-∞，0）上是单调增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0的解集为______．-数学
• 设f(x)=2ex-1，x＜2log31(x2-1)，x≥2则f（f（2））的值为（）A．2eB．2e2C．2D．2e2-数学