若f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=1,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+…+f(2010)f(2009)+f(2012)f(2011)=______.-数学

题目简介

若f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=1,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+…+f(2010)f(2009)+f(2012)f(2011)=______.-数学

题目详情

若f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=1,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2012)
f(2011)
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x+y)=f(x)•f(y),f(1)=1,
令y=1,则f(x+1)=f(x)•f(1),
f(x+1)
f(x)
=f(1)=1,
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2012)
f(2011)
=1006
故答案为:1006

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